作者NAOHIRO (naohiro)
看板trans_math
标题[微分]一个跟对数有关的微分
时间Thu Jun 19 00:35:33 2008
d
: 1. ---- (x+1)^logx ? (logx是2为底)
: dx
加问一题
2.
∞ 1
: Σ ----------------------- = ?
n=1 n√(n+1) + (n+1)√n
谢谢帮忙
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.144.130
1F：推 applexgreen:设y=(x+1)^logX118.168.163.178 06/19 18:17
2F：→ applexgreen:lnY=logX˙ln(X+1) 两边都微分118.168.163.178 06/19 18:18
3F：推 zone806:a大这样太麻烦!!直接换底微就可以140.118.123.245 06/19 20:43
4F：→ LeoRen:将分母有理化,乘上 n√n+1 - (n+1)√n 即可118.160.177.227 06/19 23:15
5F：→ LeoRen:变为交错级数Σ(1/n+1 -1/n)展开後用消去法118.160.177.227 06/19 23:19
6F：→ LeoRen:剩下-1的值118.160.177.227 06/19 23:20