※ 引述《relegation (mint)》之銘言： : lim sin3x+a+bx+cx^3 : x->0 ________________ = -3 : x^3 : then a+b+c=? : 答案是-3/2 求過程!! 我不自認為是高手,因此無法斷言誰對誰錯. 以下僅就我對微積分的認識回覆此一系列文章. 往後小弟依然會在板上發問,屆時還請板上的前輩多多指教. -------------------------------------------------------- 原ＰＯ的問題似乎是９２年清華大學８系聯招的考題。 我把我寫的過程掃描成圖片上傳了. 網址如下: 先聲明: 我的字很醜. http://zptdaniel.badongo.com/picture/39400/3687277 (當中有一個由(1)要改成由(2) 寫太快筆誤 ) 我寫的過程稍為多了一些,當中有很多步驟是可以直接省略過去的. 但是怕原PO不清楚,所以都寫了上去. 如果覺得這題太過複雜,可以試試下面這題同型題目: Suppose a,b are constants such that lim (sin2x + a + b ) ----- --- = 0 ,Then a+b = _____ x->0 x^3 X^2 Ans: a+b = -2/3 (87年清華理工) 觀念解法極為相似. ------------------------------------------------------------- 我在這邊提出了完整過程的解答,我反而覺得 這題出題老師的用意反而是想要誘使你使用羅畢達法則. 但是很根本的,題目本來就沒有告訴你a,b,c三者究竟是多少. 只問a+b+c=? 因此,如果他是個計算題. 那麼就應該要求出a,b,c三者的數值. 我想這個過程才是出題老師真正想看到的. -------------------------------------------------------------- 最後要強調的是 使用羅畢達法則的先決條件 本來就是 (0/0) (無窮大/無窮大) (任意型/無窮大) 如果先決條件都不滿足就貿然使用羅畢達法則. 才應該是中了出題老師給你的簡單卻又是最容易中標的陷阱 也就是說,在不清楚a究竟為何的情況下就動用羅畢達,我認為是足以讓出題老師 給你0分的理由.畢竟連使用羅畢達法則的根基就不穩定了. 當然本題經由簡單的步驟之後確實可以得到a=0此一結果. 但是當你將a=0帶入之後再度動用羅畢達,你又會面臨到b=? 這當中仍然牽涉到羅畢達法則能否成立的條件. -------------------------------------------------------------- 本人的文字表達能力不佳,因此無法盡善盡美. 對此一問題的正式回文到此為止. 時候不早了,各位晚安^_^ --

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