※ 引述《relegation (mint)》之铭言： : lim sin3x+a+bx+cx^3 : x->0 ________________ = -3 : x^3 : then a+b+c=? : 答案是-3/2 求过程!! 我不自认为是高手,因此无法断言谁对谁错. 以下仅就我对微积分的认识回覆此一系列文章. 往後小弟依然会在板上发问,届时还请板上的前辈多多指教. -------------------------------------------------------- 原ＰＯ的问题似乎是９２年清华大学８系联招的考题。 我把我写的过程扫描成图片上传了. 网址如下: 先声明: 我的字很丑. http://zptdaniel.badongo.com/picture/39400/3687277 (当中有一个由(1)要改成由(2) 写太快笔误 ) 我写的过程稍为多了一些,当中有很多步骤是可以直接省略过去的. 但是怕原PO不清楚,所以都写了上去. 如果觉得这题太过复杂,可以试试下面这题同型题目: Suppose a,b are constants such that lim (sin2x + a + b ) ----- --- = 0 ,Then a+b = _____ x->0 x^3 X^2 Ans: a+b = -2/3 (87年清华理工) 观念解法极为相似. ------------------------------------------------------------- 我在这边提出了完整过程的解答,我反而觉得 这题出题老师的用意反而是想要诱使你使用罗毕达法则. 但是很根本的,题目本来就没有告诉你a,b,c三者究竟是多少. 只问a+b+c=? 因此,如果他是个计算题. 那麽就应该要求出a,b,c三者的数值. 我想这个过程才是出题老师真正想看到的. -------------------------------------------------------------- 最後要强调的是 使用罗毕达法则的先决条件 本来就是 (0/0) (无穷大/无穷大) (任意型/无穷大) 如果先决条件都不满足就贸然使用罗毕达法则. 才应该是中了出题老师给你的简单却又是最容易中标的陷阱 也就是说,在不清楚a究竟为何的情况下就动用罗毕达,我认为是足以让出题老师 给你0分的理由.毕竟连使用罗毕达法则的根基就不稳定了. 当然本题经由简单的步骤之後确实可以得到a=0此一结果. 但是当你将a=0带入之後再度动用罗毕达,你又会面临到b=? 这当中仍然牵涉到罗毕达法则能否成立的条件. -------------------------------------------------------------- 本人的文字表达能力不佳,因此无法尽善尽美. 对此一问题的正式回文到此为止. 时候不早了,各位晚安^_^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.99.113 ※ 编辑: zptdaniel 来自: 123.194.99.113 (06/02 00:43) ※ 编辑: zptdaniel 来自: 123.194.99.113 (06/02 01:12)