作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
標題Re: 極限
時間Sun Jun 1 02:04:59 2008
我沒有先假設a=0哦!
原式必定是0/0不定型~最後才有值出現~
不然就是發散了
所以0/0不定型用羅必達下去作
原式的a當作常數微分後是0是沒有疑問的:)
※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之銘言：
: ※ 引述《relegation (mint)》之銘言：
: : lim sin3x+a+bx+cx^3
: : x->0 ________________ = -3
: : x^3
: : then a+b+c=?
: : 答案是-3/2 求過程!!
: 由羅必達法則
: 3cos3x + b + 3cx^2
: 原式= lim --------------------
: x->0 3x^2
: -9sin3x + 6cx
: = lim ----------------
: x->0 6x
: -27cos3x + 6c
: =lim ---------------- = -3
: x->0 6
: => -27 + 6c = -18 => c= 3/2
: 又 lim (sin3x+a+bx+cx^3) = a = 0
: x->0
: 且 lim (3cos3x + b + 3cx^2) = lim (3cos3x + b + (9/2)x^2) = 3 + b = 0 => b= -3
: x->0 x->0
: 所以 a+b+c = 0 -6/2 + 3/2 = -3/2
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◆ From: 202.151.56.43
1F：→ LeoRen:a都沒先求得為0 怎能先寫必定為0/0不定型??118.160.179.143 06/01 02:09
2F：→ Fubini:題目是不說最後等於-3嗎?? 所以我說必定是 202.151.56.43 06/01 03:00
3F：→ Fubini:0/0不定型 最後才有值出現~ 202.151.56.43 06/01 03:00
4F：→ Fubini:我已經說了 我不是假設a=0 而是我把他先當 202.151.56.43 06/01 03:04
5F：→ Fubini:常數 202.151.56.43 06/01 03:04
6F：推 LeoRen:什麼都沒交代就用直接羅畢達法則你認妥當? 118.160.179.8 06/01 08:05
7F：→ yhliu:有何不妥當? 不是 0/0 不定形如何可能有極限 163.15.188.87 06/01 09:01
8F：→ gogohouse:你考試你就這樣寫看看阿 118.167.142.9 06/01 09:56
9F：→ gogohouse:如過嚴格教授絕對讓你0分 118.167.142.9 06/01 09:56
10F：推 mrx750926:突然想到原PO說的沒錯 有些類似題也是要 118.160.178.14 06/01 11:31
11F：→ mrx750926:因為有解的狀況下可以得知符合羅必達 118.160.178.14 06/01 11:32
12F：推 LeoRen:雖然極限存在是已知條件 但沒交代a值直接去 118.160.179.8 06/01 13:08
13F：→ LeoRen:掉就用L'H這樣叫嚴謹是嗎 118.160.179.8 06/01 13:09
14F：→ Fubini:我沒有直接去掉阿 我不是說當常數微分後為0 202.151.56.117 06/01 13:35
15F：→ Fubini:這有什麼問題嗎？ 202.151.56.117 06/01 13:35
16F：推 LeoRen:請問你這句話在4501篇中有說嗎??? 118.160.179.8 06/01 13:38
17F：→ Fubini:常數微分為0還要特別講哦？ 202.151.56.117 06/01 13:39
18F：→ Fubini:sorry 我沒講到~ 不過常數微分後是0 202.151.56.117 06/01 13:41
19F：→ Fubini:我記得有講 是在本篇不是在你說的那篇 抱歉 202.151.56.117 06/01 13:41
20F：→ LeoRen:是a=0要講 118.160.179.8 06/01 13:42
21F：→ gogohouse:常數微分後=0???你憑啥微分??? 118.167.142.9 06/01 23:18
22F：→ gogohouse:這提要使用羅必達 先由題設即可求出a=0 118.167.142.9 06/01 23:19
23F：→ gogohouse:而你是錯在你知道他有值是3所以設他當 118.167.142.9 06/01 23:20
24F：→ gogohouse:a=一個常數 118.167.142.9 06/01 23:20