作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
标题Re: 极限
时间Sun Jun 1 02:04:59 2008
我没有先假设a=0哦!
原式必定是0/0不定型~最後才有值出现~
不然就是发散了
所以0/0不定型用罗必达下去作
原式的a当作常数微分後是0是没有疑问的:)
※ 引述《Fubini (===漂移的阿尼===)》之铭言：
: ※ 引述《relegation (mint)》之铭言：
: : lim sin3x+a+bx+cx^3
: : x->0 ________________ = -3
: : x^3
: : then a+b+c=?
: : 答案是-3/2 求过程!!
: 由罗必达法则
: 3cos3x + b + 3cx^2
: 原式= lim --------------------
: x->0 3x^2
: -9sin3x + 6cx
: = lim ----------------
: x->0 6x
: -27cos3x + 6c
: =lim ---------------- = -3
: x->0 6
: => -27 + 6c = -18 => c= 3/2
: 又 lim (sin3x+a+bx+cx^3) = a = 0
: x->0
: 且 lim (3cos3x + b + 3cx^2) = lim (3cos3x + b + (9/2)x^2) = 3 + b = 0 => b= -3
: x->0 x->0
: 所以 a+b+c = 0 -6/2 + 3/2 = -3/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 202.151.56.43
1F：→ LeoRen:a都没先求得为0 怎能先写必定为0/0不定型??118.160.179.143 06/01 02:09
2F：→ Fubini:题目是不说最後等於-3吗?? 所以我说必定是 202.151.56.43 06/01 03:00
3F：→ Fubini:0/0不定型 最後才有值出现~ 202.151.56.43 06/01 03:00
4F：→ Fubini:我已经说了 我不是假设a=0 而是我把他先当 202.151.56.43 06/01 03:04
5F：→ Fubini:常数 202.151.56.43 06/01 03:04
6F：推 LeoRen:什麽都没交代就用直接罗毕达法则你认妥当? 118.160.179.8 06/01 08:05
7F：→ yhliu:有何不妥当? 不是 0/0 不定形如何可能有极限 163.15.188.87 06/01 09:01
8F：→ gogohouse:你考试你就这样写看看阿 118.167.142.9 06/01 09:56
9F：→ gogohouse:如过严格教授绝对让你0分 118.167.142.9 06/01 09:56
10F：推 mrx750926:突然想到原PO说的没错 有些类似题也是要 118.160.178.14 06/01 11:31
11F：→ mrx750926:因为有解的状况下可以得知符合罗必达 118.160.178.14 06/01 11:32
12F：推 LeoRen:虽然极限存在是已知条件 但没交代a值直接去 118.160.179.8 06/01 13:08
13F：→ LeoRen:掉就用L'H这样叫严谨是吗 118.160.179.8 06/01 13:09
14F：→ Fubini:我没有直接去掉阿 我不是说当常数微分後为0 202.151.56.117 06/01 13:35
15F：→ Fubini:这有什麽问题吗？ 202.151.56.117 06/01 13:35
16F：推 LeoRen:请问你这句话在4501篇中有说吗??? 118.160.179.8 06/01 13:38
17F：→ Fubini:常数微分为0还要特别讲哦？ 202.151.56.117 06/01 13:39
18F：→ Fubini:sorry 我没讲到~ 不过常数微分後是0 202.151.56.117 06/01 13:41
19F：→ Fubini:我记得有讲 是在本篇不是在你说的那篇 抱歉 202.151.56.117 06/01 13:41
20F：→ LeoRen:是a=0要讲 118.160.179.8 06/01 13:42
21F：→ gogohouse:常数微分後=0???你凭啥微分??? 118.167.142.9 06/01 23:18
22F：→ gogohouse:这提要使用罗必达 先由题设即可求出a=0 118.167.142.9 06/01 23:19
23F：→ gogohouse:而你是错在你知道他有值是3所以设他当 118.167.142.9 06/01 23:20
24F：→ gogohouse:a=一个常数 118.167.142.9 06/01 23:20