※ 引述《rei0619 (泡泡魚)》之銘言： : 有一個符號Duf(x,y)是什麼意思啊??? : 數上的定義 : the directional derivative of f at (xo,yo) 在f上一點(xo,yo)的方向導數 : in the direction of a unit vector : u = < a,b > is 沿著u這個單位向量的方向 : Duf(xo，yo) = lim h-->0 {xo+ha,yo+hb)-f(xo,yo)/h} if this lim exist f取梯度向量後，純量投影到u再帶入點的值，和微分後再帶入點的值相同 (必須為可連續可微分點是前提條件) : 看得懂嗎?? 希望有個微積分達人拯救我一下 : James Stewart Calculus 5 Edition Answers 微積分課本的第977頁下面 : 如果可以978頁的那個也拜託一下了 : 解釋一下他的用法和意義就好了 這個...看一下▽怎麼用吧 : ---------------------------------------------------------------------------- : 問題: : Find the maximum of change of f at the given point and the direction in : which it occur : f(x,y)=sin(xy),(1,0) : 解: : ▽f(x,y)=<ycos(xy),xcos(xy)>,▽f(1,0) = <0,1> : ∴the maximum of change of f is |▽f(1,0)|=1 in the direction <0,1> : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 第二行我看不懂，可不可以幫我解釋一下為什麼，拜託，謝謝^^" 因為就一個空間中的面去取梯度，就相當於面上某一點的法向量 如果把他想像成一個登山客下山，如果沿著梯度方向下山 那就會是同樣下降高度，卻可以走最短的距離的方向 也就是最大的變率方向∴the maximum of change of f is |▽f(a,b)| 取| |是代表裡面平方後開根號，對於變率我們只關數值大小，正負號不管 --

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