※ 引述《rei0619 (泡泡鱼)》之铭言： : 有一个符号Duf(x,y)是什麽意思啊??? : 数上的定义 : the directional derivative of f at (xo,yo) 在f上一点(xo,yo)的方向导数 : in the direction of a unit vector : u = < a,b > is 沿着u这个单位向量的方向 : Duf(xo，yo) = lim h-->0 {xo+ha,yo+hb)-f(xo,yo)/h} if this lim exist f取梯度向量後，纯量投影到u再带入点的值，和微分後再带入点的值相同 (必须为可连续可微分点是前提条件) : 看得懂吗?? 希望有个微积分达人拯救我一下 : James Stewart Calculus 5 Edition Answers 微积分课本的第977页下面 : 如果可以978页的那个也拜托一下了 : 解释一下他的用法和意义就好了 这个...看一下▽怎麽用吧 : ---------------------------------------------------------------------------- : 问题: : Find the maximum of change of f at the given point and the direction in : which it occur : f(x,y)=sin(xy),(1,0) : 解: : ▽f(x,y)=<ycos(xy),xcos(xy)>,▽f(1,0) = <0,1> : ∴the maximum of change of f is |▽f(1,0)|=1 in the direction <0,1> : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 第二行我看不懂，可不可以帮我解释一下为什麽，拜托，谢谢^^" 因为就一个空间中的面去取梯度，就相当於面上某一点的法向量 如果把他想像成一个登山客下山，如果沿着梯度方向下山 那就会是同样下降高度，却可以走最短的距离的方向 也就是最大的变率方向∴the maximum of change of f is |▽f(a,b)| 取| |是代表里面平方後开根号，对於变率我们只关数值大小，正负号不管 --

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