作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
標題Re: [積分] 瑕積分
時間Tue Apr 22 00:23:35 2008
※ 引述《lcjptg (peppermint)》之銘言：
: (抱歉不太會用符號)
: 無窮大 dx
: S ----------
: 1 x(x^2+1)
: 答案是1/2ln2
: 可是裡面ln在帶無窮大的時候不就已經
: 是無窮大了嗎?
: 還是我觀念哪裡錯了?
: 麻煩各位告訴我> <
b a bx+c
lim ∫ ( --- + ------ ) dx (比較係數得a=1, b=-1, c=0)
b->∞ 1 x x^2+1
1 x=b
lim ( ln|x| - --- ln|x^2+1| )
= b->∞ 2 x=1
x x=b
lim ln --------- |
= b->∞ √(x^2+1) x=1
b 1
lim (ln ---------- - ln ----- )
= b->∞ √(b^2+1) √2
1
= --- ln2
2
--
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◆ From: 218.167.76.56
1F：→ lcjptg:謝謝謝謝~這裡真是個溫暖的地方 218.160.53.140 04/22 23:51