作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
标题Re: [积分] 瑕积分
时间Tue Apr 22 00:23:35 2008
※ 引述《lcjptg (peppermint)》之铭言：
: (抱歉不太会用符号)
: 无穷大 dx
: S ----------
: 1 x(x^2+1)
: 答案是1/2ln2
: 可是里面ln在带无穷大的时候不就已经
: 是无穷大了吗?
: 还是我观念哪里错了?
: 麻烦各位告诉我> <
b a bx+c
lim ∫ ( --- + ------ ) dx (比较系数得a=1, b=-1, c=0)
b->∞ 1 x x^2+1
1 x=b
lim ( ln|x| - --- ln|x^2+1| )
= b->∞ 2 x=1
x x=b
lim ln --------- |
= b->∞ √(x^2+1) x=1
b 1
lim (ln ---------- - ln ----- )
= b->∞ √(b^2+1) √2
1
= --- ln2
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.76.56
1F：→ lcjptg:谢谢谢谢~这里真是个温暖的地方 218.160.53.140 04/22 23:51