作者dolphin0111 (丁哥)
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標題Re: [微積] 奇怪的數列
時間Fri Mar 21 17:36:46 2008
※ 引述《pobm (妳會更快樂嗎?)》之銘言：
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: pobm (妳會更快樂嗎?) 看板: Math
標題: [微積] 奇怪的數列
時間: Tue Mar 11 00:56:00 2008
題目要我驗證這個數列發散
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1- --- + --- - --- + --- - --- - --- + --- - --- + --- - --- + ...
2 2 3 2 3 4 3 4 3 4
沒打錯
很奇怪
謝謝^^
先看分母(1.2)前面是1所以只有一次，再來(2.3)(2.3.4)，(3.4)(3.4.5)(3.4.5.6)
如此一直下去每一項先看每一組前面的是1-(1/2)+(1/2)+(1/3)-(1/3)+...=1
再來看每一組第二項(1/2-1/3+1/4)-(1/3-1/4+1/5)+....=1/2
所以一直下去會變成調和數列...1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+....=divergence發散
你上面不知道是不是+-號有打錯
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1F：→ TaiwanFlight:我說他後面幾項全部都是 1/4 61.225.16.191 03/11 08:24
2F：→ TaiwanFlight:故此數列收斂 61.225.16.191 03/11 08:24
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