作者dolphin0111 (丁哥)
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标题Re: [微积] 奇怪的数列
时间Fri Mar 21 17:36:46 2008
※ 引述《pobm (你会更快乐吗?)》之铭言：
※ [本文转录自 Math 看板]
作者: pobm (你会更快乐吗?) 看板: Math
标题: [微积] 奇怪的数列
时间: Tue Mar 11 00:56:00 2008
题目要我验证这个数列发散
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1- --- + --- - --- + --- - --- - --- + --- - --- + --- - --- + ...
2 2 3 2 3 4 3 4 3 4
没打错
很奇怪
谢谢^^
先看分母(1.2)前面是1所以只有一次，再来(2.3)(2.3.4)，(3.4)(3.4.5)(3.4.5.6)
如此一直下去每一项先看每一组前面的是1-(1/2)+(1/2)+(1/3)-(1/3)+...=1
再来看每一组第二项(1/2-1/3+1/4)-(1/3-1/4+1/5)+....=1/2
所以一直下去会变成调和数列...1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+....=divergence发散
你上面不知道是不是+-号有打错
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1F：→ TaiwanFlight:我说他後面几项全部都是 1/4 61.225.16.191 03/11 08:24
2F：→ TaiwanFlight:故此数列收敛 61.225.16.191 03/11 08:24
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