作者LTCAG (思索)
看板trans_math
標題極限與連續
時間Thu Jan 31 18:03:04 2008
出自 CALCULUS 微積分 第10版 作者:莊紹容 楊精松 書局:東華書局
裡面有一個定理列表：
Ｌｉｍ f(x)
f(x) x->a Ｌ
Ｌｉｍ -------- = ----------------- = -------- （Ｍ =\= 0）
x->a g(x) Ｌｉｍ g(x) Ｍ
x->a
再來後面有一題，題目是這樣的：
ｘ^2＋ｘ－12
試求 Ｌｉｍ --------------
x->3 ｘ－3
然後解答第一列：
Ｌｉｍ（ｘ^2＋ｘ－12）
ｘ^2＋ｘ－12 x->3
Ｌｉｍ -------------- =\= ----------------------- ，
x->3 ｘ－3 Ｌｉｍ（ｘ－3）
x->3
這樣不是跟定理違背嗎？還是說有其他原因？
謝謝～～
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.154.176
1F：推 TaiwanFlight:不會違背阿 定理不就是這樣?218.163.171.187 01/31 18:05
2F：→ LTCAG:不是一個 "=" 一個 "=\="嗎@@218.164.154.176 01/31 18:22
3F：→ yhliu:底下那個 "解答" 錯了吧? 163.15.188.87 01/31 18:47
4F：→ LTCAG:我也是認為解答有問題,但是它前面補一句218.164.154.176 01/31 19:09
5F：→ LTCAG:"讀者應注意".讓我覺得這其中必定有玄機XDD218.164.154.176 01/31 19:09
6F：→ nine11:因為3代入分子等於零 59.105.220.140 02/01 00:51
7F：推 xSAUCEx:0/0 請用羅必達 218.172.117.85 02/01 01:01
8F：→ goshfju:很奇怪的式子(我說最後面) 沒有人這樣寫的 218.167.75.126 02/01 01:19
9F：推 zptdaniel:答案為7..分子因式分解後跟分母對消123.194.101.225 02/01 02:24
10F：→ zptdaniel:我覺得底下那個式子是用來強調那個定理123.194.101.225 02/01 02:25
11F：→ zptdaniel:在分母=0時的情況不可使用123.194.101.225 02/01 02:25
12F：→ zptdaniel:她那個讀者應注意強調的應該是=/=123.194.101.225 02/01 02:26
13F：→ LTCAG:謝謝答覆^^218.164.163.236 02/01 14:03
14F：推 xSAUCEx:我沒注意到因式分解就好= = 59.113.228.139 02/01 19:53