作者jacklin2002 (小林)
看板trans_math
標題[多變] f(x,y)可微分的條件
時間Wed Jan 30 19:04:28 2008
單變數函數可微分要有三個條件：
1.極限值＝函數值（函數連續）
2.左導數＝右導數
3.導數存在
那麼多變數函數可微分的條件是什麼呢？
微積分課本寫說：
對x的偏導函數以及對y的偏導函數均連續，
請問為什麼這樣就可微分了呢？
空間中其他方向的斜率不用考慮嗎？
lim Δz - dz
Δx→0 ───────── ＝ 0
Δy→0 ∕￣￣￣￣￣￣￣
∕(Δx)^2+(Δy)^2
還有請問上式等於0是代表什麼意思呢？分母是根號，
不好意思打得不太好^^"
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◆ From: 61.217.160.252
※ 編輯: jacklin2002 來自: 61.217.160.252 (01/30 19:07)
1F：→ GSXSP:如果偏為連續(C1) 那其他的方向導數都可以用140.113.140.162 01/30 19:46
2F：→ GSXSP:那兩個表示140.113.140.162 01/30 19:47
3F：→ GSXSP:實際上C1=>diff 是可以證明的拉140.113.140.162 01/30 19:47
4F：→ GSXSP:那個連續是很重要的 不過diff不一定C1喔140.113.140.162 01/30 19:48
5F：→ GSXSP:而且其實就算你考慮了所有方向的方向導數140.113.140.162 01/30 19:51
6F：→ GSXSP:他們都存在 也不代表就可微140.113.140.162 01/30 19:51
7F：→ jacklin2002:不懂@@ 61.217.160.252 01/30 20:37
8F：→ jacklin2002:懂了@@ 61.217.160.252 01/30 23:16