作者jacklin2002 (小林)
看板trans_math
标题[多变] f(x,y)可微分的条件
时间Wed Jan 30 19:04:28 2008
单变数函数可微分要有三个条件：
1.极限值＝函数值（函数连续）
2.左导数＝右导数
3.导数存在
那麽多变数函数可微分的条件是什麽呢？
微积分课本写说：
对x的偏导函数以及对y的偏导函数均连续，
请问为什麽这样就可微分了呢？
空间中其他方向的斜率不用考虑吗？
lim Δz - dz
Δx→0 ───────── ＝ 0
Δy→0 ∕￣￣￣￣￣￣￣
∕(Δx)^2+(Δy)^2
还有请问上式等於0是代表什麽意思呢？分母是根号，
不好意思打得不太好^^"
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◆ From: 61.217.160.252
※ 编辑: jacklin2002 来自: 61.217.160.252 (01/30 19:07)
1F：→ GSXSP:如果偏为连续(C1) 那其他的方向导数都可以用140.113.140.162 01/30 19:46
2F：→ GSXSP:那两个表示140.113.140.162 01/30 19:47
3F：→ GSXSP:实际上C1=>diff 是可以证明的拉140.113.140.162 01/30 19:47
4F：→ GSXSP:那个连续是很重要的 不过diff不一定C1喔140.113.140.162 01/30 19:48
5F：→ GSXSP:而且其实就算你考虑了所有方向的方向导数140.113.140.162 01/30 19:51
6F：→ GSXSP:他们都存在 也不代表就可微140.113.140.162 01/30 19:51
7F：→ jacklin2002:不懂@@ 61.217.160.252 01/30 20:37
8F：→ jacklin2002:懂了@@ 61.217.160.252 01/30 23:16