作者TaiwanFlight (飛翔吧 ,台灣!!)
看板trans_math
標題Re: 初學極限證明 懇請指點~
時間Thu Jan 24 13:13:05 2008
※ 引述《nimura14 (再見了，親愛的。)》之銘言：
: 1<x<3的話,那不是應該是 3<x+2<5, |x+2|<5 是這樣嗎?
: 為什麼要取3? 我這邊一直搞不懂
是5沒錯 ,他一時計算錯誤而已吧
: 給一個任意的e>0,就存在 d=d(e)>0
: 使得 當 0<|x-2|<d 的時候 |x^2-4|<e
: |x^2 - 4| = |x+2|‧|x-2| < e ........... (1)
: 設|x-2|<1 => 1<x<3 => 3<x+2<5 => |x+2|<5
: 5‧|x-2|< e => |x-2|< e/5 -----> d 代回去 (1) 裡
: |x^2 - 4| < 5‧e/5 => |x^2 - 4| < e 得證
: 上面是我自己寫的
: 考試時這樣寫可以嗎?
對所有ε>0 ,皆存在δ = min {1 , ε/5} ,使得 0 < |x-2| < δ =>
|x^2 -4 | ≦ |x+2||x-2| ≦ ( |x-2| + 4 ) |x-2| < ε
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台灣加油！
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◆ From: 218.170.249.103
※ 編輯: TaiwanFlight 來自: 218.170.249.103 (01/24 13:22)
1F：→ TaiwanFlight:就這樣就行了218.170.249.103 01/24 13:22
2F：→ TaiwanFlight:δ不是1就是ε/5兩者皆大於0218.170.249.103 01/24 13:23
3F：→ TaiwanFlight:改成這樣δ = min {1 , ε/5} , δ>0218.170.249.103 01/24 13:24
4F：→ TaiwanFlight:會更好些218.170.249.103 01/24 13:25
5F：→ nimura14:嗯嗯~感謝解惑 下班回來再慢慢想 謝謝喔 123.192.17.26 01/24 14:40
6F：→ nimura14:感謝啦~豁然開朗 謝謝喔～ 123.192.17.26 01/24 22:24