作者TaiwanFlight (飞翔吧 ,台湾!!)
看板trans_math
标题Re: 初学极限证明 恳请指点~
时间Thu Jan 24 13:13:05 2008
※ 引述《nimura14 (再见了，亲爱的。)》之铭言：
: 1<x<3的话,那不是应该是 3<x+2<5, |x+2|<5 是这样吗?
: 为什麽要取3? 我这边一直搞不懂
是5没错 ,他一时计算错误而已吧
: 给一个任意的e>0,就存在 d=d(e)>0
: 使得 当 0<|x-2|<d 的时候 |x^2-4|<e
: |x^2 - 4| = |x+2|‧|x-2| < e ........... (1)
: 设|x-2|<1 => 1<x<3 => 3<x+2<5 => |x+2|<5
: 5‧|x-2|< e => |x-2|< e/5 -----> d 代回去 (1) 里
: |x^2 - 4| < 5‧e/5 => |x^2 - 4| < e 得证
: 上面是我自己写的
: 考试时这样写可以吗?
对所有ε>0 ,皆存在δ = min {1 , ε/5} ,使得 0 < |x-2| < δ =>
|x^2 -4 | ≦ |x+2||x-2| ≦ ( |x-2| + 4 ) |x-2| < ε
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台湾加油！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.249.103
※ 编辑: TaiwanFlight 来自: 218.170.249.103 (01/24 13:22)
1F：→ TaiwanFlight:就这样就行了218.170.249.103 01/24 13:22
2F：→ TaiwanFlight:δ不是1就是ε/5两者皆大於0218.170.249.103 01/24 13:23
3F：→ TaiwanFlight:改成这样δ = min {1 , ε/5} , δ>0218.170.249.103 01/24 13:24
4F：→ TaiwanFlight:会更好些218.170.249.103 01/24 13:25
5F：→ nimura14:嗯嗯~感谢解惑 下班回来再慢慢想 谢谢喔 123.192.17.26 01/24 14:40
6F：→ nimura14:感谢啦~豁然开朗 谢谢喔～ 123.192.17.26 01/24 22:24