1.樟腦昇華的速率與其表面積成正比。今有半徑為1公分的球型樟腦丸，經過12天後變成 半徑為0.9公分的樟腦丸，問該樟腦丸全部昇華殆盡，需時若干？ 2.一儲藏室之形狀為一直圓柱其上再覆蓋一半球而成，圓柱之高度為50呎，底部的圓周長 30呎，最大測量誤差為6吋。試求：此儲藏室之體積及其最大誤差。 3.y＝㏑|x| → y'＝1/x 還是 y'＝1/|x| 4.在 x/a＋y/b＝1的條件下，求函數f(x,y)＝x^2＋y^2 的「極值」與「極值點座標」， 並註明它是哪一類型的極值。 →我主要是想問可不可以用「科西不等式」來解，另外它問的「哪一類型」是不是指 「極大或極小值」呢？ 5.A furniture showroom expects to sell 250 sofas a year. Each sofa costs the store $300, and there is a fix charge of $500 per order. If it costs $100 to store a sofa for a year, how large should each order be and how often should be placed to minimize inventory costs ? 6.For what value of a does the equation ㏑x＝ax^2 have exactly one solution ? tan2x 7. lim [tan(α+x)] , 0<α<π/5 x→π/4+ 8.Use a differential to estimate the area of a ring of inner radius r and width h. What is the exact area ? 9.Find the volume of the ellipsoid x^2 y^2 z^2 ──＋──＋──＝1 a^2 b^2 c^2 where a,b and c are positives. 10.Fid the area of the portion of the cylinder x^2＋y^2＝6y lying inside the sphere x^2＋y^2＋z^2＝36. an-1＋an-2 11.設{an}為一正項級數，a1＝4，a2＝1，使得an＝─────，n≧3。求lim an。 2 n→∞ x x^2 x^3 12.The interval of convergence of s＝───＋───＋───＋… is ? 2^2·3 3^2·3^2 4^2·3^3 sin2x－2x 13.lim ─────＝？ x→0 x^3 →我想問這題可不可以用L'Hospital法則，如果不行的話，L'Hospital的限制是什麼 √1+tanx－√1+sinx 14.極限 lim ─────────＝？ x→0 x^3 -- 不好意思這麼多問題 這是小弟不會的題目或觀念 我知道有些地方對大大們來說可能太過簡單 不過我想不通 希望有空的大大可以幫小弟解惑 謝謝大家 <(_"_)> --

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