作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
標題Re: [考古] 交大81
時間Wed Jun 29 15:13:33 2005
※ 引述《jujujuJr (朱朱)》之銘言：
: expand f(x)=ln(2+X) as a power series in x-3
: 這提我答案有算出來不過不太確定(最後依步驟f(x)+c 不確定
: 請高手幫我解答一下 ^^^^^
: 先謝謝了~
這題要怎麼算到最後一步驟？？ @.@
題目不是只問f(x)的幕級數在x-3的時候嗎？
沒有給n的話，n應該是∞吧~
所以在x-3 → a=3。
f(x) = f(3) + f`(3)*(x-3)/1! + ‧‧‧ + f^n(3)*(x-3)^n/n! + ‧‧‧
其中f`(x) = (2+x)^(-1)， f^n(x) = (-1)^(n-1) * (n-1)!(2+x)^(-n)
∞
f(x) = f(3) + Σ[ (-1)^(n-1) * (x-3)^n ]/ [5^n * n ]
n=1
以上，有錯請指正。
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