作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
标题Re: [考古] 交大81
时间Wed Jun 29 15:13:33 2005
※ 引述《jujujuJr (朱朱)》之铭言：
: expand f(x)=ln(2+X) as a power series in x-3
: 这提我答案有算出来不过不太确定(最後依步骤f(x)+c 不确定
: 请高手帮我解答一下 ^^^^^
: 先谢谢了~
这题要怎麽算到最後一步骤？？ @.@
题目不是只问f(x)的幕级数在x-3的时候吗？
没有给n的话，n应该是∞吧~
所以在x-3 → a=3。
f(x) = f(3) + f`(3)*(x-3)/1! + ‧‧‧ + f^n(3)*(x-3)^n/n! + ‧‧‧
其中f`(x) = (2+x)^(-1)， f^n(x) = (-1)^(n-1) * (n-1)!(2+x)^(-n)
∞
f(x) = f(3) + Σ[ (-1)^(n-1) * (x-3)^n ]/ [5^n * n ]
n=1
以上，有错请指正。
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