作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
標題Re: 微分還有一題看不太懂的題目..
時間Sat Jun 25 23:10:27 2005
※ 引述《STARS74721 (....)》之銘言：
: 1.
: oo
: Ｓ x2^-x dx
: 0
分部積分 u dv
x 2^-x
1 -1/ln2 * 2^-x
0 1/(ln2)^2 * 2^-x
= x * -1/ln2 * 2^-x - 1/(ln2)^2 * 2^-x 上下限代入
x -1 1
=lim ------ * --- - 0 - 0 + -----
x->∞ 2^x ln2 (ln2)^2
-1 1 1
= ------ + ------ = -------
2^x(ln2)^2 (ln2)^2 (ln2)^2
: 2. suppose that volume of air inhaled by person during respiration is given
: by v(t)=6/5拍(1-sin拍t/2) for t大於等於0 liters at time t (in seconds)
: when is the volume of inhaled air at a maximum? what is maximum volume?
這題看起來像是淡江的考古題？
先前幫人寫答案好像看到一模一樣的英文，不曉得v(t)有沒有一樣
這題只要知道when、maximum的意思就能寫了，其他單字不懂無所謂。
題目給了v(t)，問何時v(t)會最大，以及v(t)最大是多少。
這樣一階微分應該就懂了吧。 時間方面別忘了三角是週期函數就好。
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補句話，從sin的值在-1~1之間來看，v(t)應該可以直接判斷出來了，
連微分都不用的說。
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