作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
标题Re: 微分还有一题看不太懂的题目..
时间Sat Jun 25 23:10:27 2005
※ 引述《STARS74721 (....)》之铭言：
: 1.
: oo
: Ｓ x2^-x dx
: 0
分部积分 u dv
x 2^-x
1 -1/ln2 * 2^-x
0 1/(ln2)^2 * 2^-x
= x * -1/ln2 * 2^-x - 1/(ln2)^2 * 2^-x 上下限代入
x -1 1
=lim ------ * --- - 0 - 0 + -----
x->∞ 2^x ln2 (ln2)^2
-1 1 1
= ------ + ------ = -------
2^x(ln2)^2 (ln2)^2 (ln2)^2
: 2. suppose that volume of air inhaled by person during respiration is given
: by v(t)=6/5拍(1-sin拍t/2) for t大於等於0 liters at time t (in seconds)
: when is the volume of inhaled air at a maximum? what is maximum volume?
这题看起来像是淡江的考古题？
先前帮人写答案好像看到一模一样的英文，不晓得v(t)有没有一样
这题只要知道when、maximum的意思就能写了，其他单字不懂无所谓。
题目给了v(t)，问何时v(t)会最大，以及v(t)最大是多少。
这样一阶微分应该就懂了吧。 时间方面别忘了三角是周期函数就好。
==
补句话，从sin的值在-1~1之间来看，v(t)应该可以直接判断出来了，
连微分都不用的说。
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