作者Acrylates (金色狂風(別倒著唸))
看板trans_math
標題Re: [積分] 請問這題怎麼求???
時間Tue Jun 21 22:47:31 2005
※ 引述《admini (我是小ｐ阿~~)》之銘言：
: find the equations of the tangent plane and the normal line
: to the surface sin(xyz) = x + 2y + 3z at the point (2,-1,0)
: 請問這題怎麼求???用lagrange multiplier求解嗎??
: 還是用其他方法??請幫幫我...><"....算的一個頭兩個大...
用lagrange? ~"~
你確定嗎
令 F = sin(xyz) - (x + 2y + 3z) = 0
P (2，-1，0)
則切平面方程式
F (P) (x - 2) + F (P) (y + 1) + F (P) (z - 0) = 0
x y z
其中 F (P) = F (2，-1，0)
x x
F (P) , F (P) 同理
y z
法線方程用比例式
x-2 y+1 z
------- = ----- = ------
F (P) F (P) F (P)
x y z
有錯請說
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◆ From: 218.174.160.42
※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.160.42 (06/21 22:48)
※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.160.42 (06/21 23:09)
※ 編輯: Acrylates 來自: 218.174.163.22 (07/01 00:07)