作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
標題Re: 微積分問題
時間Fri Jun 17 15:42:20 2005
※ 引述《ek0519 (到底要什麼)》之銘言：
: : (2)判斷收斂或發散:
: : ∞ 5
: : (a)Σ __________________
: : 2
: : n=1 n+√(n +4)
: 上下各除N
: ∞ 5/n
: (a)Σ __________________ = ∞
: n=1 1+√(1 +4/n^2)
: 很明顯 分母的 4/n^2 最後會趨近0 不用理他
: 就變成了 1/n的調和級數 可是這一題我不確定
By limit comparison test
令An = 5/[n+√(n^2 +4)] Bn= 1/n (div)
5 n 5 5
lim An/Bn = -------------- * --- = lim ------------- = -----
n->∞ n+√(n^2 +4) 1 n->∞ 1+√(1 +4/n^2) 2
所以同斂散
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◆ From: 220.139.179.190
1F：推 ek0519:恩 對是這樣～～我寫錯了 61.228.28.169 06/17
2F：推 ek0519:可是答案是發散～ 61.228.28.169 06/17
3F：推 Elfiend:我的答案也是發散呀。220.139.132.172 06/18