作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
标题Re: 微积分问题
时间Fri Jun 17 15:42:20 2005
※ 引述《ek0519 (到底要什麽)》之铭言：
: : (2)判断收敛或发散:
: : ∞ 5
: : (a)Σ __________________
: : 2
: : n=1 n+√(n +4)
: 上下各除N
: ∞ 5/n
: (a)Σ __________________ = ∞
: n=1 1+√(1 +4/n^2)
: 很明显 分母的 4/n^2 最後会趋近0 不用理他
: 就变成了 1/n的调和级数 可是这一题我不确定
By limit comparison test
令An = 5/[n+√(n^2 +4)] Bn= 1/n (div)
5 n 5 5
lim An/Bn = -------------- * --- = lim ------------- = -----
n->∞ n+√(n^2 +4) 1 n->∞ 1+√(1 +4/n^2) 2
所以同敛散
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.179.190
1F：推 ek0519:恩 对是这样～～我写错了 61.228.28.169 06/17
2F：推 ek0519:可是答案是发散～ 61.228.28.169 06/17
3F：推 Elfiend:我的答案也是发散呀。220.139.132.172 06/18