※ 引述《TtransH (7-23 is my day)》之銘言： : ※ 引述《RmX (...|||)》之銘言： : : 現在手上有兩題卡頗久了，想請教一下： : : 1. 若 n 屬於正整數， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : : (1) 試求一般項 y_n=? : : (2) lim y_n=? : : n→∞ : : 這題卡在求一般項的地方，而答案只有給第二小題的部份 2而已， : : 一直沒辦法求遞迴解，(一階二次...|||) : : 所以想請問一下板上的大大，有沒有什麼建議？ : : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : : n→∞ n→∞ : : 這題把 n 提出來後就卡住了， : : 是有想過要往 e的部份做，可是還是沒辦法進行順利。 : : 答案： 2 , 4/e : : 麻煩有點子的大大點一下吧...謝謝~ <(_ _)> : ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] : lim _____________________________ : n→∞ n : e : ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] : = lim _____________________________ : n→∞ n : e : ln(n+1) ln(n+2) ln(n+3) ln(n+4) ln(n+n) : lim ______+ __________+ _________+ _________+... _________ : n→∞ n n n n n : = e : 1 1 1 1 1 : = lim ______+ ________+ _________+ _________+... _______ : n→∞ n+1 n+2 n+3 n+4 n+n : e 這樣子算是有一些毛病的 比如說 ln(n+n) ln2n lim --------- = lim ------ n->∞ n n->∞ n lnn + ln2 = lim ----------- n->∞ n 1 = lim ----------- n->∞ n n是變數 不是常數 : n 1 1 : lim Σ ___*________ : = n→∞k=1 n 1+(k/n) : e : 1 1 : S ______ dx : = e 0 1+x : ln2-ln1 : = e = 2 --

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