※ 引述《TtransH (7-23 is my day)》之铭言： : ※ 引述《RmX (...|||)》之铭言： : : 现在手上有两题卡颇久了，想请教一下： : : 1. 若 n 属於正整数， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : : (1) 试求一般项 y_n=? : : (2) lim y_n=? : : n→∞ : : 这题卡在求一般项的地方，而答案只有给第二小题的部份 2而已， : : 一直没办法求递回解，(一阶二次...|||) : : 所以想请问一下板上的大大，有没有什麽建议？ : : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : : n→∞ n→∞ : : 这题把 n 提出来後就卡住了， : : 是有想过要往 e的部份做，可是还是没办法进行顺利。 : : 答案： 2 , 4/e : : 麻烦有点子的大大点一下吧...谢谢~ <(_ _)> : ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] : lim _____________________________ : n→∞ n : e : ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] : = lim _____________________________ : n→∞ n : e : ln(n+1) ln(n+2) ln(n+3) ln(n+4) ln(n+n) : lim ______+ __________+ _________+ _________+... _________ : n→∞ n n n n n : = e : 1 1 1 1 1 : = lim ______+ ________+ _________+ _________+... _______ : n→∞ n+1 n+2 n+3 n+4 n+n : e 这样子算是有一些毛病的 比如说 ln(n+n) ln2n lim --------- = lim ------ n->∞ n n->∞ n lnn + ln2 = lim ----------- n->∞ n 1 = lim ----------- n->∞ n n是变数 不是常数 : n 1 1 : lim Σ ___*________ : = n→∞k=1 n 1+(k/n) : e : 1 1 : S ______ dx : = e 0 1+x : ln2-ln1 : = e = 2 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.167.18