※ 引述《RmX (...|||)》之銘言： : 現在手上有兩題卡頗久了，想請教一下： : 1. 若 n 屬於正整數， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : (1) 試求一般項 y_n=? : (2) lim y_n=? : n→∞ : 這題卡在求一般項的地方，而答案只有給第二小題的部份 2而已， : 一直沒辦法求遞迴解，(一階二次...|||) : 所以想請問一下板上的大大，有沒有什麼建議？ : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : n→∞ n→∞ : 這題把 n 提出來後就卡住了， : 是有想過要往 e的部份做，可是還是沒辦法進行順利。 : 答案： 2 , 4/e : 麻煩有點子的大大點一下吧...謝謝~ <(_ _)> ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] lim _____________________________ n→∞ n e ln[(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)] = lim _____________________________ n→∞ n e ln(n+1) ln(n+2) ln(n+3) ln(n+4) ln(n+n) lim ______+ __________+ _________+ _________+... _________ n→∞ n n n n n = e 1 1 1 1 1 = lim ______+ ________+ _________+ _________+... _______ n→∞ n+1 n+2 n+3 n+4 n+n e n 1 1 lim Σ ___*________ = n→∞k=1 n 1+(k/n) e 1 1 S ______ dx = e 0 1+x ln2-ln1 = e = 2 --

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