※ 引述《RmX (...|||)》之銘言： : 現在手上有兩題卡頗久了，想請教一下： : 1. 若 n 屬於正整數， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : (1) 試求一般項 y_n=? : (2) lim y_n=? : n→∞ : 這題卡在求一般項的地方，而答案只有給第二小題的部份 2而已， : 一直沒辦法求遞迴解，(一階二次...|||) : 所以想請問一下板上的大大，有沒有什麼建議？ : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : n→∞ n→∞ ln [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) 1. = lim e n→∞ n (1/n) ln [n ( 1+ 1/n)(1+2/n)*.......(1+n/n)] = lim e n→∞ ln n + (1/n)[ ln(1+1/n) + ln( 1+ 1/2) + .....] = lim e n→∞ 1 ∫ ln ( 1+x ) dx 0 = lim n e n→∞ 2 ∫ ln u du 2 1 ulnu -u | 1 = lim n*e = lim n * e n→∞ n→∞ ln4 -1 = lim n * e =發散 n→∞ ln4-1 4 第2題 = lim e = 4/e = --- n→∞ e : 這題把 n 提出來後就卡住了， : 是有想過要往 e的部份做，可是還是沒辦法進行順利。 : 答案： 2 , 4/e : 麻煩有點子的大大點一下吧...謝謝~ <(_ _)> --

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