※ 引述《RmX (...|||)》之铭言： : 现在手上有两题卡颇久了，想请教一下： : 1. 若 n 属於正整数， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n) : (1) 试求一般项 y_n=? : (2) lim y_n=? : n→∞ : 这题卡在求一般项的地方，而答案只有给第二小题的部份 2而已， : 一直没办法求递回解，(一阶二次...|||) : 所以想请问一下板上的大大，有没有什麽建议？ : 2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) : 求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？ : n→∞ n→∞ ln [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n) 1. = lim e n→∞ n (1/n) ln [n ( 1+ 1/n)(1+2/n)*.......(1+n/n)] = lim e n→∞ ln n + (1/n)[ ln(1+1/n) + ln( 1+ 1/2) + .....] = lim e n→∞ 1 ∫ ln ( 1+x ) dx 0 = lim n e n→∞ 2 ∫ ln u du 2 1 ulnu -u | 1 = lim n*e = lim n * e n→∞ n→∞ ln4 -1 = lim n * e =发散 n→∞ ln4-1 4 第2题 = lim e = 4/e = --- n→∞ e : 这题把 n 提出来後就卡住了， : 是有想过要往 e的部份做，可是还是没办法进行顺利。 : 答案： 2 , 4/e : 麻烦有点子的大大点一下吧...谢谢~ <(_ _)> --

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