作者RmX (...|||)
看板trans_math
標題[極限] 極限兩題
時間Mon Jun 6 00:11:26 2005
現在手上有兩題卡頗久了，想請教一下：
1. 若 n 屬於正整數， y_1= √(x) ， y_(n+1) = √(2+y_n)
(1) 試求一般項 y_n=?
(2) lim y_n=?
n→∞
這題卡在求一般項的地方，而答案只有給第二小題的部份 2而已，
一直沒辦法求遞迴解，(一階二次...|||)
所以想請問一下板上的大大，有沒有什麼建議？
2. F(n) = [(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)]^(1/n)
求 lim F(n) = ? 及 lim F(n)/n = ？
n→∞ n→∞
這題把 n 提出來後就卡住了，
是有想過要往 e的部份做，可是還是沒辦法進行順利。
答案： 2 , 4/e
麻煩有點子的大大點一下吧...謝謝~ <(_ _)>
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2F：推 RmX:抱歉，忘了給答案，我修一下...140.120.229.162 06/06
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3F：推 turt:lim y_n =lim y_n+1 假設有值才成立喔....140.136.208.143 06/06