作者beatitude (moth)
看板trans_math
標題Re: 一個series的問題
時間Wed Jun 1 22:56:18 2005
※ 引述《happyhello (衝阿 火箭!!)》之銘言：
: 不好意思請教一下
: 因為之前在數學版問不到答案
: 所以在這裡問
: 這應該也算是微積分的範圍吧
: 謝謝
: Let a and b be positive numbers and form the series
: a-b/2+a/3-b/4+a/5-b/6+....
: (a)Express this series in Σnotation.
∞ a b
Σ { ------ - ---- }
n=1 2n-1 2n
∞ 2na - 2nb + b
= Σ { ----------------- }
n=1 2n(2n-1)
∞ 2(a-b)n + b
= Σ { ------------- }
n=1 2n(2n-1)
: (b)For what values of a and b is this series absoultely
: convengent?Conditionally convergent?
我只知道 a=b 時收斂
absolutely or conditionally convergent 我不太會分..
: 希望有人能幫我解答
: 感激不盡
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◆ From: 218.167.165.173