作者beatitude (moth)
看板trans_math
标题Re: 一个series的问题
时间Wed Jun 1 22:56:18 2005
※ 引述《happyhello (冲阿 火箭!!)》之铭言：
: 不好意思请教一下
: 因为之前在数学版问不到答案
: 所以在这里问
: 这应该也算是微积分的范围吧
: 谢谢
: Let a and b be positive numbers and form the series
: a-b/2+a/3-b/4+a/5-b/6+....
: (a)Express this series in Σnotation.
∞ a b
Σ { ------ - ---- }
n=1 2n-1 2n
∞ 2na - 2nb + b
= Σ { ----------------- }
n=1 2n(2n-1)
∞ 2(a-b)n + b
= Σ { ------------- }
n=1 2n(2n-1)
: (b)For what values of a and b is this series absoultely
: convengent?Conditionally convergent?
我只知道 a=b 时收敛
absolutely or conditionally convergent 我不太会分..
: 希望有人能帮我解答
: 感激不尽
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