※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(歡迎丟水球))》之銘言： : ※ 引述《fly2089 (..........￾ ￾N )》之銘言： : : π xsinx : : ∫ -----------dx = ?? : : 0 2 : : 1+cos x : : 請教教我...感謝 : π xsinx π π sinx : ∫ -----------dx = ----∫ ---------dx (why??)見討論 : 0 2 2 0 2 : 1+cos x 1+cos x : 這樣應該會了吧~~ 鑒於有人丟水球問我x怎們換成π/2 下面提供一個小證明給各位 [討論] π ∫ xsinx dx 今 令u=0+π-x 則x=π-u ,dx=-du 0 π 0 π π π ∫ xsinx dx=∫(π-u)sin(π-u)(-du)=∫(π-u)sinu du=π∫sinu du -∫usinu du 0 π 0 0 0 而x和u只是啞變元 π π π ∫ xsinx dx=π∫sinx dx -∫xsinx dx 0 0 0 π π π ∫xsinx dx +∫xsinx dx=π∫sinx dx 0 0 0 π π 2∫xsinx dx=π∫sinx dx 0 0 π π π ∫xsinx dx=---∫sinx dx 呼呼終於完成，不會排版還真累， 0 2 0 第一次PO這麼長的 其實這個小証明跟3U大的解法大同小異(以崇拜的眼神看著3U板大) 只是有人問起我就寫詳細點，我有在補習所以就提供一些解法給自修的同學 希望大家一樣強，考期近了大家加油吧~~ --

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