※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(欢迎丢水球))》之铭言： : ※ 引述《fly2089 (..........￾ ￾N )》之铭言： : : π xsinx : : ∫ -----------dx = ?? : : 0 2 : : 1+cos x : : 请教教我...感谢 : π xsinx π π sinx : ∫ -----------dx = ----∫ ---------dx (why??)见讨论 : 0 2 2 0 2 : 1+cos x 1+cos x : 这样应该会了吧~~ 鉴於有人丢水球问我x怎们换成π/2 下面提供一个小证明给各位 [讨论] π ∫ xsinx dx 今 令u=0+π-x 则x=π-u ,dx=-du 0 π 0 π π π ∫ xsinx dx=∫(π-u)sin(π-u)(-du)=∫(π-u)sinu du=π∫sinu du -∫usinu du 0 π 0 0 0 而x和u只是哑变元 π π π ∫ xsinx dx=π∫sinx dx -∫xsinx dx 0 0 0 π π π ∫xsinx dx +∫xsinx dx=π∫sinx dx 0 0 0 π π 2∫xsinx dx=π∫sinx dx 0 0 π π π ∫xsinx dx=---∫sinx dx 呼呼终於完成，不会排版还真累， 0 2 0 第一次PO这麽长的 其实这个小证明跟3U大的解法大同小异(以崇拜的眼神看着3U板大) 只是有人问起我就写详细点，我有在补习所以就提供一些解法给自修的同学 希望大家一样强，考期近了大家加油吧~~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.85.40.208