作者youyouyou (成大或台大嚕~幹)
看板trans_math
標題Re: [積分]定積分
時間Thu May 19 17:17:14 2005
let x+y= π
dx = -dy
0 (π-y) sin(π-y)
原式 =∫ -------------------- (-dy)
π 2
1+ cos(π-y)
π πsiny π ysiny
= ∫ ------------------- dy - ∫ ------------- dy
0 2 0 2
1 + cosy 1+ cos y
-1 π
所以 2倍原式 = -π tan cosy |
0
π π
= -π ( - --- - --- )
4 4
2
π
所以原式 = ---
4
我決得好像哪邊怪怪的
※ 引述《fly2089 (.......... N )》之銘言：
: π xsinx
: ∫ -----------dx = ??
: 0 2
: 1+cos x
: 請教教我...感謝
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◆ From: 140.115.213.118
※ 編輯: youyouyou 來自: 140.115.213.118 (05/19 17:18)
1F：推 courant:好妙的代換法...@@ 211.74.179.74 05/20
2F：推 Elfiend:第二個式子的π多個負號，不過答案似乎是對的。 220.139.187.89 05/21
※ 編輯: youyouyou 來自: 140.115.213.118 (05/22 23:19)