作者youyouyou (成大或台大噜~干)
看板trans_math
标题Re: [积分]定积分
时间Thu May 19 17:17:14 2005
let x+y= π
dx = -dy
0 (π-y) sin(π-y)
原式 =∫ -------------------- (-dy)
π 2
1+ cos(π-y)
π πsiny π ysiny
= ∫ ------------------- dy - ∫ ------------- dy
0 2 0 2
1 + cosy 1+ cos y
-1 π
所以 2倍原式 = -π tan cosy |
0
π π
= -π ( - --- - --- )
4 4
2
π
所以原式 = ---
4
我决得好像哪边怪怪的
※ 引述《fly2089 (.......... N )》之铭言：
: π xsinx
: ∫ -----------dx = ??
: 0 2
: 1+cos x
: 请教教我...感谢
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1F：推 courant:好妙的代换法...@@ 211.74.179.74 05/20
2F：推 Elfiend:第二个式子的π多个负号，不过答案似乎是对的。 220.139.187.89 05/21
※ 编辑: youyouyou 来自: 140.115.213.118 (05/22 23:19)