※ 引述《illega1 (幹！我有十粒護體)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Math 看板] : 作者: illega1 (幹！我有十粒護體) 看板: Math : 標題: [微積] 兩題微分@@ : 時間: Mon May 16 16:48:39 2005 : 1. if f'(x)>0 on(a,b), then f(x) increasing on (a,b). prove that : 2. if lim f(x) exist ,then prove lim f(x) = lim f(x) : x->a x->a+ x->a- : m(_ _)m 2. lim f(x) = A <=> 對任何的ε> 0 , 存在一個 δ > 0, |x - a| < δ x->a => a - δ < x < a + δ => |f(x) - A| < ε(A為實數) 今已知極限存在 所以lim f(x) = A => 對任何的ε > 0 , 存在一個 δ > 0 x->a => |x - a| < δ => a - δ < x < a + δ a.若a < x < a + δ => |f(x) - A| < ε由左極限定義知 lim f(x) = A x->a+ b.若a - δ < x < a => |f(x) - A| < ε由右極限定義知 lim f(x) = A x->a- 由 a , b 知道 若 lim f(x) = A (a 在dom內部) => lim f(x) = lim f(x) = A (A為實數) x->a x->a+ x->a- 有錯請指教!! --

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