※ 引述《illega1 (干！我有十粒护体)》之铭言： : ※ [本文转录自 Math 看板] : 作者: illega1 (干！我有十粒护体) 看板: Math : 标题: [微积] 两题微分@@ : 时间: Mon May 16 16:48:39 2005 : 1. if f'(x)>0 on(a,b), then f(x) increasing on (a,b). prove that : 2. if lim f(x) exist ,then prove lim f(x) = lim f(x) : x->a x->a+ x->a- : m(_ _)m 2. lim f(x) = A <=> 对任何的ε> 0 , 存在一个 δ > 0, |x - a| < δ x->a => a - δ < x < a + δ => |f(x) - A| < ε(A为实数) 今已知极限存在 所以lim f(x) = A => 对任何的ε > 0 , 存在一个 δ > 0 x->a => |x - a| < δ => a - δ < x < a + δ a.若a < x < a + δ => |f(x) - A| < ε由左极限定义知 lim f(x) = A x->a+ b.若a - δ < x < a => |f(x) - A| < ε由右极限定义知 lim f(x) = A x->a- 由 a , b 知道 若 lim f(x) = A (a 在dom内部) => lim f(x) = lim f(x) = A (A为实数) x->a x->a+ x->a- 有错请指教!! --

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