作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
標題Re: [微積] 兩題微分@@
時間Tue May 17 17:55:10 2005
※ 引述《illega1 (幹！我有十粒護體)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: illega1 (幹！我有十粒護體) 看板: Math
: 標題: [微積] 兩題微分@@
: 時間: Mon May 16 16:48:39 2005
: 1. if f'(x)>0 on(a,b), then f(x) increasing on (a,b). prove that
: 2. if lim f(x) exist ,then prove lim f(x) = lim f(x)
: x->a x->a+ x->a-
: m(_ _)m
1.設x為(a,b)中的一點.由均值定理知道
f(b) - f(a)
f'(x) = ------------- > 0 , 其中 b > a ,所以分子必大於零
b - a
所以 f(b) - f(a) > 0 => f(b) > f(a)
因此f(x)在區間(a,b)上為嚴格遞增
2.這一題應該要給f(x)的dom吧
否則如果a不能考慮左極限呢!!
1
如 f(x) = ---
x^(1/2)
應該是這樣.請指教!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.131.72
1F：推 illega1:3q3q! 218.184.82.67 05/17
2F：推 courant:第1題沒說f(x)在閉區間[a,b]連續,應該不能用MVT딠140.128.142.253 05/17
3F：→ courant:證明140.128.142.253 05/17
4F：推 courant:要用MVT條件應加強為f'(x)>0 on[a,b]140.128.142.253 05/17
5F：推 bearboy:謝謝提醒..我在想想別的方法!! 219.81.149.237 05/18