作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [微积] 两题微分@@
时间Tue May 17 17:55:10 2005
※ 引述《illega1 (干！我有十粒护体)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Math 看板]
: 作者: illega1 (干！我有十粒护体) 看板: Math
: 标题: [微积] 两题微分@@
: 时间: Mon May 16 16:48:39 2005
: 1. if f'(x)>0 on(a,b), then f(x) increasing on (a,b). prove that
: 2. if lim f(x) exist ,then prove lim f(x) = lim f(x)
: x->a x->a+ x->a-
: m(_ _)m
1.设x为(a,b)中的一点.由均值定理知道
f(b) - f(a)
f'(x) = ------------- > 0 , 其中 b > a ,所以分子必大於零
b - a
所以 f(b) - f(a) > 0 => f(b) > f(a)
因此f(x)在区间(a,b)上为严格递增
2.这一题应该要给f(x)的dom吧
否则如果a不能考虑左极限呢!!
1
如 f(x) = ---
x^(1/2)
应该是这样.请指教!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.131.72
1F：推 illega1:3q3q! 218.184.82.67 05/17
2F：推 courant:第1题没说f(x)在闭区间[a,b]连续,应该不能用MVT딠140.128.142.253 05/17
3F：→ courant:证明140.128.142.253 05/17
4F：推 courant:要用MVT条件应加强为f'(x)>0 on[a,b]140.128.142.253 05/17
5F：推 bearboy:谢谢提醒..我在想想别的方法!! 219.81.149.237 05/18