作者illega1 (幹！我有十粒護體)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題關於F.T.C.的題目
時間Sat May 7 03:39:54 2005
歡迎討論有錯指證
1. 因0<x =>|x|=x , 0<t
x 1
S -------- dt substitute t+x+1 = u => x=u-t-1 , dx = du,
0 t+x+1
u-t-1 1
S ------du =ln|u-t-1| - ln|t+1| = lnx - ln|t+1| =g(x) , dg/dx = 1/x
t+1 u
( x^n -1) -n(x-1)
2. lim ----------------------------------
x->1 ( x-1)^2
x^n-1 +...+1 -n
= lim ------------------ = (n-1)+(n-2)+...+(1) = n(m-1)/2
x->1 x-1
才疏學淺
※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(歡迎丟水球))》之銘言：
: 我想要問這一題的嚴格寫法~~因為我對絕對值的算法還不是很懂
: d x 1
: ---- ∫ -------------dt
: dx 0 1+|x|+|t|
: 下面這題我想問關於離散和的算法，還有下面這題是不定型的題目
: n k
: Σ x -n
: k=1
: lim --------------
: x→1 x-1
: 謝謝大家指導~~
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這是一ㄍ互相體液交換、互相配種ㄉ世界。
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◆ From: 210.85.79.54
1F：推 RmX:第二題分子好像少乘一個x，應該是x(x^n -1) - n(x-1)140.120.229.162 05/08
2F：→ RmX:答案應該是n(n+1)/2 如果我沒算錯的話...140.120.229.162 05/08