作者illega1 (干！我有十粒护体)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题关於F.T.C.的题目
时间Sat May 7 03:39:54 2005
欢迎讨论有错指证
1. 因0<x =>|x|=x , 0<t
x 1
S -------- dt substitute t+x+1 = u => x=u-t-1 , dx = du,
0 t+x+1
u-t-1 1
S ------du =ln|u-t-1| - ln|t+1| = lnx - ln|t+1| =g(x) , dg/dx = 1/x
t+1 u
( x^n -1) -n(x-1)
2. lim ----------------------------------
x->1 ( x-1)^2
x^n-1 +...+1 -n
= lim ------------------ = (n-1)+(n-2)+...+(1) = n(m-1)/2
x->1 x-1
才疏学浅
※ 引述《ying1019 (sno烤生orz(欢迎丢水球))》之铭言：
: 我想要问这一题的严格写法~~因为我对绝对值的算法还不是很懂
: d x 1
: ---- ∫ -------------dt
: dx 0 1+|x|+|t|
: 下面这题我想问关於离散和的算法，还有下面这题是不定型的题目
: n k
: Σ x -n
: k=1
: lim --------------
: x→1 x-1
: 谢谢大家指导~~
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这是一ㄍ互相体液交换、互相配种ㄉ世界。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.79.54
1F：推 RmX:第二题分子好像少乘一个x，应该是x(x^n -1) - n(x-1)140.120.229.162 05/08
2F：→ RmX:答案应该是n(n+1)/2 如果我没算错的话...140.120.229.162 05/08