※ 引述《Acrylates (金色狂風(別倒著唸))》之銘言： : ※ 引述《ganlinliu ( )》之銘言： : : a/2 a/2 : : ╭ ╭ dx dy : : │ │ ─────────── : : ╯ ╯ (x^2 +y^2 +h^2)^(3/2) : : -a/2 -a/2 : : 其中 h 為常數.這題該怎麼解阿 : 不大會解 原po有沒有平板電場的完整題目或推導相關資料? 或許大家能更清楚 : 令 x = rcosθ , 0≦θ≦π : y = rsinθ , -a/2 ≦ x ≦ a/2 : -a/2 ≦ y ≦ a/2 : => -a/2 ≦ rcosθ ≦ a/2 : -a/2 ≦ rsinθ ≦ a/2 : 2 2 2 : => 0 ≦ r cos θ ≦ a /4 : 2 2 2 : 0 ≦ r sin θ ≦ a /4 : 相加 2 2 : => 0 ≦ r ≦ a /2 : => -a/√2 ≦ r ≦ a/√2 我覺得你範圍好像訂得怪怪的 極座標習慣上好像 0≦θ≦ 2π r ≧ 0 這題的話 我覺得可能可以 把 θ 從 0度積到45度 最後再乘以 8倍 所以 範圍就是 0 ≦θ≦ π/4 0≦ r cosθ≦ a/2 ==> 0 ≦ r ≦ a secθ /2 因為只是隨便說說而已 所以剩下來的就先不打囉 : ╭π ╭ a/√2 1 : 原式 = │ │ -------------------- r dr dθ : ╯0 ╯-a/√2 2 2 3/2 : ( r + h ) : 2 2 : ╭ a/√2 d ( r + h ) : = π │ --------------------- : ╯-a/√2 2 2 3/2 : 2 ( r + h ) : -1 │a/√2 : = π --------------------- │ : 2 2 1/2 │ : ( r + h ) │-a/√2 : = 0 --

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