作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
標題Re: [積分] 請問一下這題積分
時間Thu Apr 28 01:56:50 2005
※ 引述《hhhtsai (莫忘初衷)》之銘言：
: ※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之銘言：
: : 我試看看
: : 首先令[1+3x^(-2)]^(1/2) 為u (將分母根號裡面的x^2提出來)
: ^^
: : => x^(-2)=u^2 - 1
: : => -2x^(-3)dx = 2udu
: : => x^(-3)dx = -udu (兩邊2約掉)
: : 1
: : 原式s -------------------- * x^(-2) * x^(-3)dx
: : [ 1 + x^(-2) ]^(1/2)
: : 1
: : => s (---) * (u^2 - 1) * (-udu)
: : u
: : => s -(u^2 - 1)du
: : 以下應該沒問題了!!
: : (算得很快!不知道有沒有算錯)
: 首先令[1+3x^(-2)]^(1/2) 為u (將分母根號裡面的x^2提出來)
:
: => 3x^(-2)=u^2 - 1
:
: => -6x^(-3)dx = 2udu
:
: => x^(-3)dx = -udu/3 (兩邊2約掉)
:
: 1
: 原式s -------------------- * x^(-2) *x^(-3)dx
: [ 1 + 3x^(-2) ]^(1/2)
:
: 1 u^2-1 -udu
: => s (---) * (-------) * (-----)
: u 3 3
:
: -(u^2-1)
: => s ---------du
: 9
:
應該沒錯了!!
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◆ From: 61.31.140.240