作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一下这题积分
时间Thu Apr 28 01:56:50 2005
※ 引述《hhhtsai (莫忘初衷)》之铭言：
: ※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之铭言：
: : 我试看看
: : 首先令[1+3x^(-2)]^(1/2) 为u (将分母根号里面的x^2提出来)
: ^^
: : => x^(-2)=u^2 - 1
: : => -2x^(-3)dx = 2udu
: : => x^(-3)dx = -udu (两边2约掉)
: : 1
: : 原式s -------------------- * x^(-2) * x^(-3)dx
: : [ 1 + x^(-2) ]^(1/2)
: : 1
: : => s (---) * (u^2 - 1) * (-udu)
: : u
: : => s -(u^2 - 1)du
: : 以下应该没问题了!!
: : (算得很快!不知道有没有算错)
: 首先令[1+3x^(-2)]^(1/2) 为u (将分母根号里面的x^2提出来)
:
: => 3x^(-2)=u^2 - 1
:
: => -6x^(-3)dx = 2udu
:
: => x^(-3)dx = -udu/3 (两边2约掉)
:
: 1
: 原式s -------------------- * x^(-2) *x^(-3)dx
: [ 1 + 3x^(-2) ]^(1/2)
:
: 1 u^2-1 -udu
: => s (---) * (-------) * (-----)
: u 3 3
:
: -(u^2-1)
: => s ---------du
: 9
:
应该没错了!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.140.240