作者jaykinki (...)
看板trans_math
標題[積分] 黎曼和
時間Mon Apr 25 16:05:52 2005
我不會求上下限
lim { (n+1)/[n^2+(n+1)^2] + (n+2)/[n^2+(n+2)^2] +....+ (n+n)/[n^2+(n+n)^2]}
n->∞
(n+1)/n (n+2)/n (n+n)/n
= lim 1/n {------------ + --------------- +.......+ -------------- }
n->∞ 1+[(n+1)/n]^2 1+[(n+2/n)]^2 1+[(n+n/n)]^2
(n+k)/n
=lim 1/n Σ -----------------
n->∞ 1+[(n+k)/n ]^2
中間這邊我都沒問題
2
最後 = ∫ x/(1+x^2) dx
1
看來他是令 (n+k)/n = x
可是我不知道上下限[1,2]是怎麼來的>"<
麻煩大家幫個忙....謝謝!!!!
(ps. 這題是交大的題目)
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◆ From: 61.228.84.42
※ 編輯: jaykinki 來自: 61.228.84.42 (04/25 16:17)
※ 編輯: jaykinki 來自: 61.228.84.42 (04/25 16:18)
1F：推 turt:(n+k)/n看成 1+k/n 也就可以看成 1+x140.136.208.144 04/25
2F：→ turt:那麼原本就應該知道範圍是(0,1) 再用變數變換就OK啦140.136.208.144 04/25
3F：→ turt:有時候算法快不一定好啦,看個人接受度的問題吧....140.136.208.144 04/25