作者jaykinki (...)
看板trans_math
标题[积分] 黎曼和
时间Mon Apr 25 16:05:52 2005
我不会求上下限
lim { (n+1)/[n^2+(n+1)^2] + (n+2)/[n^2+(n+2)^2] +....+ (n+n)/[n^2+(n+n)^2]}
n->∞
(n+1)/n (n+2)/n (n+n)/n
= lim 1/n {------------ + --------------- +.......+ -------------- }
n->∞ 1+[(n+1)/n]^2 1+[(n+2/n)]^2 1+[(n+n/n)]^2
(n+k)/n
=lim 1/n Σ -----------------
n->∞ 1+[(n+k)/n ]^2
中间这边我都没问题
2
最後 = ∫ x/(1+x^2) dx
1
看来他是令 (n+k)/n = x
可是我不知道上下限[1,2]是怎麽来的>"<
麻烦大家帮个忙....谢谢!!!!
(ps. 这题是交大的题目)
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◆ From: 61.228.84.42
※ 编辑: jaykinki 来自: 61.228.84.42 (04/25 16:17)
※ 编辑: jaykinki 来自: 61.228.84.42 (04/25 16:18)
1F：推 turt:(n+k)/n看成 1+k/n 也就可以看成 1+x140.136.208.144 04/25
2F：→ turt:那麽原本就应该知道范围是(0,1) 再用变数变换就OK啦140.136.208.144 04/25
3F：→ turt:有时候算法快不一定好啦,看个人接受度的问题吧....140.136.208.144 04/25