作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
標題Re: [積分] 隱函數
時間Sun Apr 24 17:02:30 2005
※ 引述《turt (小天)》之銘言：
: 對不起,我一樣還是不知道答案.....
: ∫dx/y^3
: 隱函數形式：y^3(x+y)=x^3
: 拜託了....
: 謝謝.....Orz
我試看看!!
因為化成顯型事不太容易
所以
y
令- = t
x
原式 => y^3(x+y)=x^3
=> xy^3+y^4 = x^3 同除 ( x^4 )
y^3 y^4 1
=> ___ + ___ = ___
x^3 x^4 x
=> t^3 + ^ t^4 = t/y (因為y/x=t)
=> y = t / ( t^3 + t^4 )
另外 dx = (-y / t^2) dt
( t^3 + t^4 )^2
帶回原積分式 = -∫_______________dt
t^4
最後在展開.....
請指教!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.148.30
1F：推 turt:大感謝,好方法阿....^^b 可以請問你怎麼想到令y/x=t 140.136.30.142 04/24
2F：推 turt:應該說怎麼想到要除X^4,這真的利害阿,我就想不到 140.136.30.142 04/24
3F：推 bearboy:我想這題是難在參數化...至於怎麼想就要各憑本事 219.81.159.159 04/25
4F：→ bearboy: 了!!除以x^4是計算過程中的技巧罷了~ 219.81.159.159 04/25