作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
标题Re: [积分] 隐函数
时间Sun Apr 24 17:02:30 2005
※ 引述《turt (小天)》之铭言：
: 对不起,我一样还是不知道答案.....
: ∫dx/y^3
: 隐函数形式：y^3(x+y)=x^3
: 拜托了....
: 谢谢.....Orz
我试看看!!
因为化成显型事不太容易
所以
y
令- = t
x
原式 => y^3(x+y)=x^3
=> xy^3+y^4 = x^3 同除 ( x^4 )
y^3 y^4 1
=> ___ + ___ = ___
x^3 x^4 x
=> t^3 + ^ t^4 = t/y (因为y/x=t)
=> y = t / ( t^3 + t^4 )
另外 dx = (-y / t^2) dt
( t^3 + t^4 )^2
带回原积分式 = -∫_______________dt
t^4
最後在展开.....
请指教!!
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◆ From: 219.81.148.30
1F：推 turt:大感谢,好方法阿....^^b 可以请问你怎麽想到令y/x=t 140.136.30.142 04/24
2F：推 turt:应该说怎麽想到要除X^4,这真的利害阿,我就想不到 140.136.30.142 04/24
3F：推 bearboy:我想这题是难在参数化...至於怎麽想就要各凭本事 219.81.159.159 04/25
4F：→ bearboy: 了!!除以x^4是计算过程中的技巧罢了~ 219.81.159.159 04/25