作者bearboy (◥瑨﬩
看板trans_math
標題Re: [考古] 問一題應用~~^^"
時間Thu Apr 14 23:00:29 2005
※ 引述《nio1983 (晚安,憂鬱)》之銘言：
: 作一個上方開口的圓罐型紙盒，如何限定使用材料的面積為ｃ（定數）
: 求底面半徑及罐高，使此罐的容積為最大
: 謝謝大家了～
參考一下:
設底半徑為r , 高為h
因為上方開口
所以面積 A = 拍r^2 + 2拍rh = c (題設)
則 h(r) = (c - 拍r^2) / 2 拍rh ( 化為r的函數, c為常數 )
因此體積為
V ( r ) = h (拍r^2)
將h帶入 ~ V (r) = ( c - 拍r^2 )( 2h ) / r (消掉拍跟r)
然後求出V '(r) = 0的相對極大值~
再帶回求h
應該就是所求!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.158.43